Il succède au quatrième gouvernement du conservateur Davíð Oddsson, formé en 2003 et soutenu par une coalition identique mais dont le Premier ministre était membre du Sja. Les deux partis de la coalition, au pouvoir depuis 1995, avaient en effet conclu un accord prévoyant le remplacement d'Oddson par Ásgrímsson, président du Fram, en cours de législature.
Succession
Le mauvais résultat des libéraux aux élections locales du a conduit le Premier ministre à démissionner le 5 juin et céder sa place à Geir Haarde, président du Sja, qui a formé dix jours plus tard son premier gouvernement.
Composition
Initiale (15 septembre 2004)
Les nouveaux ministres sont indiqués en gras, ceux ayant changé d'attributions en italique.