Giuseppe est né à Venise, il est le fils du peintre et graveur Giacomo (Jacopo) Marastoni[1]. Il a appris la peinture auprès de son père et a étudié dans les années 1850-1853 à l'Académie des beaux-arts de Venise. Puis il a travaillé dans l'atelier de son père à Székesfehérvár. À partir de 1868, il est basé à Vienne, où il est membre de la cité d'artistes de Vienne. Ses lithographies sont du genre de celles de Josef Kriehuber. Il est essentiellement portraitiste.