Giovanni Antonio Farina est né à Gambellara, près de Vicence, sous domination autrichienne, le . Il est le deuxième des cinq enfants de Pedro Farina et Francisca Bellame. Dès l'enfance, il a été instruit dans l'étude et la pratique de la religion par un oncle paternel, prêtre réputé pour sa sagesse.
Intelligent et bien versé dans toutes les disciplines, il a été engagé comme professeur de littérature et d'éloquence sacrée au séminaire de Vicence avant même sa consécration sacerdotale, reçue en 1827.
Devenu prêtre, il a souligné encore plus clairement sa sensibilité en tant qu'éducateur dans les engagements pris au service des établissements d'enseignement dans la ville. Fortement impliqué dans son action pastorale, il s'est particulièrement engagé dans l'évangélisation ; à travers l'Institut enseignant des Sœurs de Sainte-Dorothée, Filles des Sacrés-Cœurs, qu'il a fondé en 1836, il a également œuvré à l'élévation culturelle et morale des jeunes filles de la paroisse, souvent abandonnées à elles-mêmes. En particulier, il a maintenu et a innové l'éducation et l'éducation des filles sourdes et aveugles.
Il a pris part à la première cession du concile Vatican I, où il a été parmi les partisans de la définition du dogme de l'infaillibilité pontificale. Il est resté évêque de Vicence jusqu'à sa mort le .
