Il a appris la musique avec son père, Martino Frontini, compositeur, et le violon avec Santi D'Amico. À l’âge de 13 ans, à Catane, il se produit en concert avec celui-ci.
Il a 15 ans quand sa première composition, Qui tollis, est dirigée par Pietro Antonio Coppola dans la cathédrale de sa ville natale. En 1875 il est admis au conservatoire de Palerme, où il étudie avec Pietro Platania. Puis il rejoint le conservatoire de Naples, où il est diplômé en composition, sous la férule de Lauro Rossi.
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