Flober Peña a commencé sa carrière en 1997. Au cours de la saison 2004, il remporte pour la première fois, une étape dans le Tour du Guatemala. La même année, il remporte son premier Tour de la Guadeloupe. Succès qui sera suivi par trois autres en 2005, 2007 et 2008. Sa domination sur la course guadeloupéenne est entachée de suspicion de dopage[2], au point qu'en 2010, le club V.C.G Saint-Martin, qui l'avait enrôlé, le retire de la liste des engagés à quelques jours du départ du Tour de Guadeloupe[3], après sa mise en examen[4]. Le 29 mai 2013, il est finalement relaxé par le tribunal correctionnel de Pointe-à-Pitre[5],[6].
En août 2016, il dispute le Tour de la Guadeloupe, où il remporte la 4e étape et s'empare du maillot jaune[7]. Il est néanmoins déclassé en février 2017, en raison d'un contrôle positif à l'EPO CERA et est suspendu jusqu'au 25 septembre 2020[8].
