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Considéré comme l'un des pionniers du football en Hongrie, Ferenc Stobbe arbitre de nombreux matchs en Hongrie de 1896 à 1916, au sein du championnat de Hongrie.
Lors de sa carrière d'entraîneur, Ferenc Stobbe ne semble diriger que la sélection nationale hongroise. Il réalise deux mandats à la tête de l'équipe nationale (1904-1905 et 1907-1908), pour un total de neuf matchs[2].