Felipe Etcheverry dispute son premier match avec l'équipe d'Uruguay face à la Russie le [3],[4]. Il est convoqué pour participer à la Coupe du monde 2019 au Japon[5]. C'est à l’issue de cette compétition qu'il décide de devenir professionnel et de rejoindre les rangs du Peñarol, engagé dans la nouvelle compétition sud-américaine : la Súperliga Americana de Rugby (devenue ensuite Súper Rugby Américas)[6].
Après une première saison annulée à cause de la pandémie de Covid-19 en 2020[7], son équipe joue la première finale de la compétition face aux Jaguares XV (défaite 26-38) en 2021, mais il n'est pas sur la feuille de match[8].
En 2022, il remporte la Súperliga Americana de Rugby, toujours avec son équipe du Peñarol où il est désormais titulaire[9].
En , il est retenu avec l'Uruguay pour participer à la Coupe du monde 2023 organisée en France[13]. Il est titulaire lors des quatre rencontres des Teros[2]. Contre la France, il voit un de ses dégagements contrés par un coéquipier, ce qui permet à Peato Mauvaka de marquer un essai[14]. Face à l'Italie, un fait de jeu similaire intervient, et il manque également deux pénalités en début de match. Il parvient tout de même à réaliser un drop de 40 mètres ainsi qu'une percée qui amène un essai de pénalité et deux cartons jaunes italiens[15].
