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Les premiers personnages remarquables remontent au XIVe siècle quand certains d'entre eux exercent au sein de la magistrature de la République florentine. En 1362 Pietro Bini a été le premier des quinze prieurs issus de la famille Bini.
Giovan Battista (mort en 1522, second fils de Bernardo, se dédia à l'étude des lois et devint juriste et prélat de la curie romaine et familier de Leon X.
Après avoir été régent de la chancelerie apostolique en 1518 il retourne à Florence où il est nommé au chapitre florentin et nommé tornò a Firenze, dove ottenne la prepositura del Capitolo fiorentino e la nomina a cavaliere di San Pietro.
