Gálvez a remporté sa première médaille en coupe du monde ISSF avec l'argent lors de la première rencontre du championnats 2011 à Concepción, au Chili. Cette victoire lui permet de représenter l'Espagne aux jeux olympiques d'été de 2012 à Londres, où elle réussit à accéder à la finale à l'issue d'un tir de barrage ; elle termine à la cinquième place avec un total final de 87 cibles.
En 2014, elle monte sur la deuxième marche du podium lors du Championnats du monde de tir 2014 à Grenade en individuel, avec le bronze par équipe. L'année suivante, elle remporte le titre aux mondiaux de tir sur plateaux à Lonato. Pour ses deuxièmes jeux à Rio en 2016, elle finit sa série de qualification à la troisième place mais désormais, les compteurs sont remis à zéro pour la manche finale ; lors du match pour déterminé la médaille de bronze, elle échoue face à l'américaine Corey Cogdell.
Lors des Jeux européens de 2015, elle finit à la première place en Trap. Aux Jeux olympiques d'été de 2016 à Rio de Janeiro, Gálvez s'est qualifiée pour le match pour la médaille de bronze au piège féminin, mais a perdu en barrage contre l'Américain Corey Cogdell.
