Evrard Dion Oulai découvre le rugby sur le tard à l'âge de 17 ans dans le championnat amateur de son pays natal, la Côte d'Ivoire[3].
En 2014, il rejoint le centre de formation du club français de l'US Carcassonne qui évolue en Pro D2 pour deux saisons[4]. Après une première saison d'adaptation où il joue surtout avec les espoirs, il s'impose lors de sa deuxième saison au club et impressionne par sa puissance physique[3].
Il rejoint l'Aviron bayonnais en 2016, alors que le club vient d'être promu en Top 14[5]. Il est peu utilisé lors de sa première saison dans l'élite française, mais obtient davantage de temps de jeu lorsque son équipe est reléguée en Pro D2[6],[7]. En 2019, son club est à nouveau promu en Top 14, après une finale remportée face à Brive[8].
En , il quitte en cours de saison Bayonne, où il est en manque de temps de jeu, pour rejoindre l'US Montauban en Pro D2[9].
Après deux saisons à Montauban, il annonce son départ au RC Massy en Nationale lors de l'intersaison 2021, avec lequel il signe un contrat de deux ans[10]. Au terme de sa première saison au club, son club remporte le championnat, et accède à la Pro D2[11]. À l'échelon supérieur, le club francilien connaît une saison difficile, et se voit immédiatement relégué en Nationale[12].
Oulai quitte Massy dans la foulée de cette relégation, et s'engage avec le SC Albi pour la saison 2023-2024 de Nationale[13],[14].
