Schärer remporte aussi quatorze médailles aux championnats du monde : l'or en bob à quatre en 1971, 1973, 1975 et 1986 et en bob à deux en 1978, 1979 et 1982, l'argent en bob à quatre en 1977 et 1978 et en bob à deux en 1983 ainsi que le bronze en bob à quatre en 1979, 1981 et 1982 et en bob à deux en 1981[3].