Ensemble d'arrivée

En mathématiques, pour une application ou une fonction^[1] donnée $f : A \to B$ , l'ensemble $B$ est appelé l'ensemble d'arrivée (on dit parfois le but de $f$ ou le codomaine de $f$ ).

L'ensemble d'arrivée ne doit pas être confondu avec l'image $f (A)$ de $f$ , qui est en général seulement un sous-ensemble de $B$ .

Exemple

Soit la fonction $f$ sur l'ensemble des nombres réels définie par

{\begin{matrix}f&:&\mathbb {R} &\to &\mathbb {R} \\&&x&\mapsto &x^{2}.\end{matrix}}

L'ensemble d'arrivée de $f$ est $\mathbb {R}$ mais $f (x)$ ne prend jamais de valeurs négatives. L'image est en fait l'intervalle $\left[0,+\infty \right[=\mathbb {R} _{+}$ des réels positifs.

f\left(\mathbb {R} \right)=\left[0,+\infty \right[

Nous aurions pu définir une fonction $g$ ainsi :

{\begin{matrix}g&:&\mathbb {R} &\to &\left[0,+\infty \right[\\&&x&\mapsto &x^{2}.\end{matrix}}

Tandis que $f$ et $g$ ont le même effet quand elles sont appliquées à un nombre réel donné, les fonctions sont différentes puisqu'elles ont des ensembles d'arrivée différents.

Surjectivité

Article détaillé : surjection.

L'ensemble d'arrivée peut avoir un effet sur la surjectivité d'une fonction ; dans notre exemple, $g$ est surjective alors que $f$ ne l'est pas.

De manière générale, une application $f : A \to B$ est surjective si, et seulement si, son image est égale à son ensemble d'arrivée, c'est-à-dire $f(A)=B$ .

À noter qu'on peut toujours, à partir d'une application $f:A\rightarrow B$ construire une application surjective en restreignant son ensemble d'arrivée à l'image de $f$ : l'application $g:A\rightarrow f(A)$ définie par $g(x)=f(x)$ pour tout $x$ dans $A$ est surjective.

Voir aussi

Article connexe

Ensemble de définition

Notes

↑ Selon les sources, il y a distinction ou non entre les notions de fonction et d'application, voir Application_(mathématiques)#Fonction_et_application pour plus de détails. Ce qui est énoncé dans cet article est valable que la distinction soit faite ou non.

Crédit d'auteurs

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Codomain » (voir la liste des auteurs).

Portail des mathématiques

Read other articles:

R. Sutiyoso

Artikel ini perlu dikembangkan agar dapat memenuhi kriteria sebagai entri Wikipedia.Bantulah untuk mengembangkan artikel ini. Jika tidak dikembangkan, artikel ini akan dihapus. Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: R. Sutiyoso – berita · surat kabar · buku&#...

Hun Sen

Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Hun Sen di en.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. (Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: panduan penerjemahan art...

Thurn-und-Taxis Post

Successor to the Imperial Reichspost of the Holy Roman EmpireThis article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (January 2010) (Learn how and when to remove this template message) Carl Jügel's map of the postal and transportation networks in Germany, 1843 The Thurn-und-Taxis Post (German: [ˈtuːɐ̯n ʔʊnt ˈtaksɪs ˈpɔst]) was a private postal servi...

Perseka Kandangan

Artikel ini bukan mengenai Perseka Kaimana. Artikel ini bukan mengenai Perseka Bosowa. Perseka KandanganNama lengkapPersatuan Sepakbola KandanganJulukanLaskar AntaludinStadionStadion 2 Desember, Kabupaten Hulu Sungai Selatan, Provinsi Kalimantan SelatanPemilikAskab PSSI Hulu Sungai SelatanKetuaErick PangestuPelatihAhmad RizaniLigaLiga 3 Persatuan Sepakbola Kandangan disingkat Perseka adalah klub sepakbola Indonesia yang berasal dari Kecamatan Kandangan, Kabupaten Hulu Sungai Selatan, Provinsi...

Hermann Samuel Reimarus

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada November 2022. Hermann Samuel Reimarus Hermann Samuel Reimarus (22 Desember 1694 – 1 Maret 1768) adalah seorang filsuf dan penulis Jerman pada Abad Pencerahan yang dikenal karena menganut Deisme, sebuah doktrin yang menyatakan bahwa akal budi manusia...

الفضل المسترشد بالله

الفضل المسترشد بالله الفضل بن أحمد بن عبد الله بن محمد بن عبد الله بن أحمد بن إسحاق بن جعفر بن أحمد بن محمد بن جعفر بن محمد بن هارون بن محمد بن عبد الله بن محمد بن علي بن عبد الله بن العباس بن عبد المطلب. تخطيط باسم الخليفة الفَضْل المُسْتَرشِد بالله معلومات شخصية الميلاد 1092 (4...

Manuskrip Topkapi

Al-Qur'an Sejarah Wahyu Kesejarahan Asbabunnuzul Nuzululqur'an Manuskrip Samarkand Sanaa Birmingham Topkapi Pembagian Hizb Juz Manzil Muqatta'at Surah Daftar Makiyah Madaniyah Isi Eskatologi Hewan Keajaiban Ketuhanan Ilmu pengetahuan Legenda Nabi dan Rasul Nama lain Perumpamaan Wanita Membaca Taawuz Basmalah Hafiz Qiraat Qari Tajwid Tartil Khatam Terjemahan Daftar terjemahan Al-Qur'an Tafsir Daftar karya tafsir Hermeneutika Takwil Nasakh Hubungan dengan kitab lain Orang yang disebut namanya K...

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。概要壱万円日本銀行券（「壱」が大字）弐千円日本銀行券（「弐」が大字）漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

渡船街 (香港)

此条目页的主題是香港九龍的渡船街。关于其他地方的同名街道，請見「渡船街」。 Ferry Street渡船街渡船街與西九龍走廊的交匯路段，此段連同渡船街天橋隸屬於5號幹線。命名緣由命名文件：1941年10月24日憲報第1260號政府公告、1947年5月23日憲報第431號政府公告、1975年3月14日憲報第585號政府公告、2020年10月16日憲報第5984號政府公告命名日期1941年10月24日[1]道路...

母校

哥伦比亚大学的「智慧女神雕像」母校（拉丁語：alma mater，英式英語發音：/ˈɑːlmə ˈmɑːtər/、美式英語發音：/ˈælmə ˈmeɪtər/），源自拉丁語，本意「母親的哺乳」，詞源與校歌相通，是一個使用於古羅馬各式地母神的頭銜，特別是刻瑞斯或者西芭莉（希臘神話），亦使用於中世紀基督教的聖母瑪利亞。位於義大利的博洛尼亚大学於1988年，430位大学校长在大學著名的大�...

神山前进统一机构

提示：此条目页的主题不是沙巴民族统一机构。提示：此条目页的主题不是卡达山杜顺人统一机构 (1961)。此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充。若您熟悉来源语言和主题，请协助参考外语维基百科扩充条目。请勿直接提交机械翻译，也不要翻译不可靠、低品质内容。依版权协议，译文需在编辑摘要注明来源，或于讨论页顶部标记{{Translated page}}标签�...

Al-Adalah FC

Association football club in Saudi Arabia Football clubAl-AdalahFull nameAl-Adalah Football ClubNickname(s)Fursan Al-Waha (Knights of the Oasis)Founded1984; 40 years ago (1984)GroundPrince Abdullah bin Jalawi StadiumCapacity26,000PresidentAbdulaziz Al-MudheyManagerRoel CoumansLeagueFDL2022–23Pro League, 15th of 16 (relegated)WebsiteClub website Home colours Away colours Third colours Current season Al-Adalah Football Club (Arabic: نادي العدالة لكرة القد�...

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統）哈萨克斯坦哈萨克斯坦政府...

哈萨克斯坦总统

Credit Valley Conservation

Ontario based conservation authority This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: Credit Valley Conservation – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2011) (Learn how and when to remove this message) Credit Valley ConservationFoundedMay 13, 1954TypeConservation authorityFocusHabitat conservation, water conservation, wildlife managementLo...

Lacuna magna

Lacuna magnaThe male urethra laid open on its anterior (upper) surface, lacuna magna labeled near the glans penis (bottom).DetailsIdentifiersLatinlacuna magnaAnatomical terminology[edit on Wikidata] In male anatomy, the lacuna magna (also called Guérin's sinus) is the largest of several recesses in the roof of the navicular fossa of the male urethra. Structure The lacuna magna is a large recess in the roof of the navicular fossa of the male urethra.[1] Development The embryologic...

2021–22 Women's Big Bash League season

Cricket tournament Cricket tournament 2021–22 Women's Big Bash LeagueDates14 October 2021 (2021-10-14) – 27 November 2021 (2021-11-27)Administrator(s)Cricket AustraliaCricket formatTwenty20Tournament format(s)Double round-robin and knockout finalsChampionsPerth Scorchers (1st title)Runners-upAdelaide StrikersParticipants8Matches59Player of the seriesHarmanpreet Kaur (MLR)Most runsBeth Mooney (PRS) – 547Most wicketsAmanda-Jade Wellington (ADS) – 23Official...

Parallax Propeller

Parallax Propeller im DIL-Chipgehäuse Parallax Propeller im LQFP-Gehäuse Der Parallax Propeller ist ein im Jahr 2006 eingeführter Mikrocontroller mit acht unabhängig arbeitenden 32-Bit-RISC-CPU-Kernen. Die Herstellerbezeichnung lautet P8X32A. Seit 2020 ist der zweite Chip der Familie verfügbar.[1] Die Idee hinter dem Produkt ist, dass statt spezialisierter IO-Komponenten (Timer, PWM, UART) einer der Kerne diese Aufgabe übernehmen kann, was mehr Flexibilität erlaubt, da man nich...

Rajkot

Rajkot merupakan nama kota di India. Letaknya di bagian barat. Tepatnya di Distrik Rajkot. Pada tahun 2001, kota ini memiliki jumlah penduduk sebanyak 966.642 jiwa. Kota ini merupakan ibu kota Distrik Rajkot. Didirikan tahun 1612 oleh Thakur Saheb Vibhaji Ajoji Jadeja. Kota ini memiliki iklim subtropis. Demografi Agama di kota Rajkot (2011)[1] Hindu (89.90%) Islam (7.68%) Jainisme (1.90%) Kristen (0.27%) Sikhisme (0.07%) ...

Chow Cheuk Fung

Hong Kong footballer Chow Cheuk Fung Personal informationFull name Chow Cheuk FungDate of birth (1989-08-01) 1 August 1989 (age 34)Place of birth Hong KongHeight 1.74 m (5 ft 9 in)Position(s) Central midfielderTeam informationCurrent team IcanfieldYouth career200x–2006 RangersSenior career*Years Team Apps (Gls)2006–2013 Tuen Mun 37 (1)2013–2017 Rangers 62 (0)2017–2018 R&F 7 (0)2018 Rangers 9 (0)2019– Icanfield 21 (0)International career‡2011 Hong Kong U-23 ...

Bahasa pengantar internasional

Pasukan Pengamanan Presiden

الدوري الأيرلندي 1938–39

Hassan Yektapanah

FIS Freestyle Ski and Snowboarding World Championships 2017 – Men's dual moguls

Order of the Companions of Martha and Mary

الولايات المتحدة في كأس العالم 2014