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Enrique Ribelles commence à jouer avec l'UE Lleida en 1952. En 1956, il est recruté par le FC Barcelone mais il ne rejoint pas le Barça avant 1957. Il débute avec Barcelone le 15 décembre 1957 face au Real Saragosse (1 à 1).
Il reste au Barça pendant quatre saisons, jusqu'en 1961. Avec Barcelone, Ribelles remporte deux championnats d'Espagne, deux Coupes des villes de foire et une Coupe d'Espagne. Il est souvent le remplaçant du légendaire Laszlo Kubala.
En 1961, il signe avec le Valence CF où il reste jusqu'en 1965. Avec Valence, il remporte deux Coupes des villes de foire en 1962 et 1963.
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