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Soren Emil Carlsen naît à Copenhague au Danemark en 1853. Il étudie l'architecture à l'Académie royale des beaux-arts du Danemark pendant quatre ans, ayant notamment pour professeur l'architecte Ferdinand Meldahl, avant d'émigrer aux États-Unis en 1872. Il s'installe dans la ville de Chicago dans l’État de l'Illinois et commence à travailler comme architecte puis comme assistant du peintre danois Lauritz Holst, qui lui laisse son studio lorsqu'il décide de retourner au Danemark. Il devient ensuite professeur de dessin et de peinture à l'école de l'Institut d'art de Chicago et fait la rencontre du peintre John Francis Murphy avec qui il devient ami. En 1875, il rentre au Danemark puis séjourne en France pendant six mois, visitant notamment la ville de Paris et découvrant le travail du peintre Jean Siméon Chardin.
De retour aux États-Unis, il installe un studio à New York et commence à peindre des natures mortes tonalistes. Ayant des difficultés à écouler ces œuvres, il déménage à Boston dans l’État du Massachusetts. Sur place, il continue à peindre des natures mortes, donne des cours privés et assiste le peintre Alexander Pope Jr.(en). Il revient à New York en 1879 et, faute de succès, abandonne alors son atelier de peinture et se lance dans la gravure. En 1883, il parvient à exposer à la Pennsylvania Academy of the Fine Arts un tableau. En 1884, il décide de revenir à Paris. C'est le marchand d'art Theron J. Blakeslee qui lui finance ce voyage contre des tableaux, ce qui permet à Carlsen d'écouler ces compositions florales. Sur place, il rencontre notamment les peintres Henry Siddons Mowbray et Willard Metcalf et participe au Salon des artistes français l'année suivante avant de retourner à New York. En 1886, il arrête la peinture commerciale de nature morte et part à San Francisco, où il occupe le poste de directeur de la California School of Design du San Francisco Art Institute entre 1887 et 1889. Il devient notamment ami avec le peintre Arthur Frank Mathews(en). Il travaille ensuite comme professeur pour la Art Student’s League of San Francisco jusqu'en 1891. Il quitte son poste à la suite d'une polémique concernant l'enseignement artistique des femmes, qu'il jugeait notamment moins apte que les hommes.
Il passe les dernières années de sa vie entre la petite ville d'Ogunquit dans l’État du Maine, sa résidence de Falls Village et la ville de New York, où il meurt en 1932.