Berlekamp est l'inventeur de l'algorithme de Berlekamp qui permet de factoriser des polynômes à coefficients dans un corps fini. Il est aussi l'un des inventeurs de l'algorithme de Berlekamp-Massey(en), qui est utilisé pour implémenter les codes correcteurs de Reed-Solomon. Au milieu des années 1980, il est directeur de Cyclotomics, Inc., une entreprise qui développait des technologies en lien avec les codes correcteur d'erreurs.
↑(en-US) James R. Hagerty and Gregory Zuckerman, « Math Wizard Elwyn Berlekamp Helped Bring Sharp Images From Outer Space », Wall Street Journal, (ISSN0099-9660, lire en ligne, consulté le )