Il a ensuite été président du conseil mexicain d'archéologie en 1977[3], puis, successivement, directeur du centre de recherches et d'études supérieures en anthropologie sociale de 1982 à 1986[3] et directeur du Musée national d'anthropologie, à Mexico, de 1986 à 1987[3].
Pendant la période, de 1987 à 2000, où il a fondé puis dirigé le musée du Templo Mayor[3], il a également participé à la « Comisión Dictaminadora » de l'institut de recherches anthropologiques de l'UNAM, de 1990 à 1993[3].
Il a obtenu de nombreuses distinctions prestigieuses pour ses travaux. Il est, en particulier, le quatrième et dernier archéologue à avoir obtenu, en 2007, le prix national des sciences et des arts, qui est la plus haute distinction mexicaine[3]. Il a également obtenu en 2000 la plus haute distinction décernée par l'INAH, le titre de « Profesor de Investigación Científica »emeritus[5].
Il a également reçu un hommage solennel sous la forme d'un cycle de conférences sur sa vie et sur le centre du Mexique par notamment quelques-uns des plus importants de ses pairs. Ces conférences ont été publiées dans l'ouvrage intitulé Arqueología e historia del Centro de México. Homenaje a Eduardo Matos Moctezuma[6].
