Eduardo Bonomi a fait ses études dans le public, dans le quartier de Malvín(es) à Montevideo. Il rentre à la faculté vétérinaire de l'Université de la République en 1969. L'année d'après, il rejoint la guérilla des Tupamaros, demeurant dans la semi-clandestinité entre janvier et juin 1972, date à laquelle il entre complètement dans la clandestinité. Arrêté le , il fut forcé d'abandonner ses études. En effet, il resta incarcéré durant toute la dictature, étant amnistié avec la loi du [3]. Il fut d'abord détenu dans une caserne, puis à la prison de haute sécurité de Libertad.
Activités syndicales et politiques lors de la transition démocratique
Libre, Eduardo Bonomi vendit d'abord des livres, puis travailla, à partir de mai 1985, à l'entreprise de pêche Promopes. Parallèlement, il continua à militer, étant élu au Comité central du MLN-T en 1987, puis, en 1989, de la direction provisoire du Mouvement de participation populaire (MPP). Il demeure aujourd'hui membre de la direction nationale du MPP[4], et représente ce dernier à la Table du Front large.
Par ailleurs, après avoir racheté l'entreprise Promopes avec d'autres membres de la coopérative en 1997, il dut faire face à la cessation de paiement de celle-ci provoquée par la dévaluation du réal brésilien. Il cofonda le Congrès des travailleurs de l'Industrie de la Pêche d'Uruguay, et devint membre du secrétariat exécutif du CUTIP (Congrès uruguayen des travailleurs de l'industrie de la pêche).
Il fut président de la Commission des Relations de la coalition de l'EP-FA/NM (Convergence progressiste-Front large) puis nommé ministre du Travail de Tabaré Vázquez en mars 2005, avec comme sous-secrétaire Jorge Bruni. Bonomi démissionna en juillet 2009 de ce poste pour se consacrer pleinement à la campagne électorale, appuyant José Mujica. Il fut remplacé au ministère par Julio Baraibar, l'ex-directeur national du Travail[5]. Il est l'un des six sénateurs élus sur les listes du MPP (Espace 609) en octobre 2009.
