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Eddie Clarke commence à jouer de la guitare à l'âge de 15 ans et a été beaucoup influencé par les groupes de blues tels que les Yardbirds[2].
En 1973, il devient professionnel en rejoignant le groupe Curtis Knight Zeus avec qui il enregistre deux albums.
En 1976, il rencontre Phil Taylor, le batteur de Motörhead. Ce dernier le présente alors à Lemmy Kilmister, le fondateur du groupe, qui lui offre un poste de guitariste à la suite du départ de Larry Wallis. Eddie Clarke vit l'apogée de sa carrière avec Motörhead et participe à l'écriture de 6 albums du groupe, parmi lesquels les plus grands succès tels qu’Ace of Spades, Overkill, No Sleep 'til Hammersmith et Bomber.
À la suite de plusieurs différends avec ses partenaires et amis, Eddie Clarke quitte Motörhead en 1982, ce qui marque la fin de l'âge d'or du groupe.
En 1983, il fonde Fastway avec l'ancien bassiste du groupe UFO, Pete Way.
Le , Eddie Clarke meurt d'une pneumonie à l'âge de 67 ans[3].
