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Dámaso Marte est recruté comme agent libre amateur le par les Mariners de Seattle. Il passe quatre saisons en Ligues mineures de 1995 à 1998 au sein de l'organisation des Mariners[1] avant d'effectuer ses débuts en Ligue majeure le . Reversé en Ligues mineures en 2000, Marte devient agent libre à l'automne 2000. Il signe chez les Yankees de New York le , puis est échangé aux Pirates de Pittsburgh le sans avoir joué en Majeure pour les Yankees.
Marte retrouve les terrains de Ligue majeure en 2001 sous l'uniforme des Pirates. Il est transféré chez les White Sox de Chicago le à l'occasion d'un échange impliquant plusieurs joueurs. Il participe à la campagne des White Sox en 2005 qui s'achève en victoire en Série mondiale.
