Sociologue et anthropologue[3] française, Delphine Chabbert est originaire de Versailles. Elle a étudié à Paris, avant de partir vivre à Marseille. Elle quitte la France pour s'installer à Bruxelles[4]. À Bruxelles, elle travaille, pendant dix ans[5], pour La Ligue des familles, comme directrice des études et de l'action politique, puis comme secrétaire politique[3].
En 2019, elle annonce son départ de La Ligue des familles pour se lancer dans la politique, au sein du Parti socialiste, convaincue par Jean Spinette, échevin à Saint-Gilles, et Rudi Vervoort, ministre-président bruxellois[6]. Elle figure en 4e place sur la liste régionale bruxelloise du PS aux élections du . Ayant obtenu la nationalité belge trop tardivement pour être inscrite sur la liste des électeurs mais à temps pour être candidate, elle ne peut voter aux élections régionales[7]. Elle est élue avec 3 186 voix au Parlement bruxellois[8]. Elle est désignée par son parti pour siéger également au Parlement de la Communauté française[9].
Elle se présente au scrutin du 9 juin 2024, pour les élections législatives à la Chambre des Représentants de Belgique, sur la liste du PS à Bruxelles, comme 2e suppléante[10].
