Price est le premier député d'Eastleigh, de la création du siège en 1955 jusqu'à sa retraite en 1992, et est remplacé par Stephen Milligan.
Price est représentant britannique à l'Assemblée consultative du Conseil de l'Europe de 1958 à 1961 et devient ministre adjoint à la Chambre de commerce en 1962. En 1964, il est porte-parole de l'opposition sur l'éducation et la science. De 1971 à 1972, Price est ministre adjoint de l'Aérospatiale.
