De 1978 à 2001, il participe en tant que chef d'une classe de lied et de l'oratorio ou pour l'accompagnement vocal, au Conservatoire de la ville de Vienne (Musik und Kunst Privatuniversität der Stadt Wien). De 1994 à 2001, il est professeur invité à l'Université de musique et d'art dramatique de Vienne, et depuis 2001, il est professeur d'accompagnement vocal.
Ses tournées ont mené David Lutz à travers une partie de l'Europe, les États-Unis, le Canada, l'Asie et en Israël et en Syrie. Il a participé, entre autres, aux festivals de Salzbourg, de Vienne, le Klangbogen Vienne, la Schubertiade Vorarlberg, à la Schubertiade de Vienne, initié par Hermann Prey, à la Semaine Romantique du Château de Grafenegg, l'Été de Carinthie, la Fête à Hellbrunn, ainsi que le Maggio Musicale Fiorentino, le Festival de Carpi, le Festival de musique de chambre du vieux Jaffa (Tel Aviv), et invité lors de la Dresdner Musikfestspielen et des Savonlinna-Opernfestspielen en Finlande.
Comme accompagnateur de lied, il a travaillé avec de nombreux artistes renommés, notamment Sona Ghazarian, Nicolai Gedda, Thomas Hampson, Robert Holl, Evgeny Nesterenko, Lucia Popp, Hermann Prey et Helmut Wildhaber.
Schubert, Ausgewählte Lieder nach Gedichten von Johann Mayrhofer - Robert Holl, baryton (, Preiser Records) (OCLC36644161)
Schubert, Schwanengesang : Lieder nach Texten von Ludwig Rellstab, Johann Gabriel Seidl und Heinrich Heine - Robert Holl, baryton (, Preiser Records) (OCLC33929487)
Schubert, Lieder nach Texten von Friedrich Schiller - Robert Holl, baryton (, Preiser Records) (OCLC71126507)
