Dellucci est diplômé de l'école secondaire catholique de Bâton-Rouge en 1991 pour lequel il joue avec talent au baseball et au football américain. Il est désigné athlète de niveau secondaire de l'année en 1991 et est introduit au Catholic High Scholl Hall of Fame en 2001.
En universitaire, il porte les couleurs des Ole Miss Rebels en baseball avec lesquels il gagne deux sélections All-American en 1994 et 1995.
Il frappe 29 coups de circuit et compte 65 points produits en 2005 avec les Rangers avant de signer chez les Phillies de Philadelphie. Il y reste une saison (2006).
Les Indians de Cleveland annoncent le 28 novembre 2006 la signature d'un contrat de trois ans pour 11,5 millions de dollars[2]. Il ne prend part qu'à 56 matches durant la saison 2007, avec 178 passages au bâton et une moyenne de .230, très loin des .292 enregistrés lors de saison chez les Phillies.
Il est transféré chez les Blue Jays de Toronto le 10 juin2009[3]. Il joue principalement en Ligue mineures s ous les couleurs des Las Vegas 51s. Il prend part à 8 huit matches en Ligue majeure avec Toronto.
