En géométrie plane, une développante d'une courbe (C) est une courbe dont (C) est la développée. Une développante est le lieu de l'extrémité d'un fil qu'on enroule ou qu'on déroule sur la courbe (C).

Si (C) est une courbe régulière et ${\displaystyle \gamma }$ son paramétrage par l'abscisse curviligne ${\displaystyle s}$, le vecteur tangent ${\displaystyle \gamma '(s)}$ est unitaire et les développantes de (C) sont données par :

${\displaystyle \theta (s)=\gamma (s)-\gamma '(s)(s_{0}+s).}$

Les développantes de (C) sont parallèles entre elles.

Si en un point, (C) présente un point d'inflexion, alors le point correspondant sur la développante sera un point de rebroussement de deuxième espèce^[1].

• Développante du cercle
• Pendule cycloïdal
• Roulette (courbe)

• (en) Eric W. Weisstein, « Involute Â», sur MathWorld

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