La quatrième édition de la Coupe Charles Drago est organisée durant la deuxième partie de la saison 1955-1956 par la Ligue nationale de football pour les clubs professionnels français, et se déroule sur une période de février à juin. La compétition oppose les clubs éliminés de la Coupe de France de football avant les quarts de finale.
Les matchs se déroulent sur le terrain du premier club cité, sauf note contraire. En cas de match nul, le match est rejoué.
L'ensemble des clubs participants ont été éliminés en trente-deuxièmes de finale de la Coupe de France, à l'exception du CA Paris, du SC Toulon et du RCFC Besançon, éliminés au tour précédent.
Deux ans après sa première finale, le Lille OSC s'incline de nouveau au Parc des Princes, cette fois face au Nîmes Olympique. En championnat, les deux équipes ont été à la peine pendant la saison, Nîmes ne terminant que treizième, alors que Lille finissait seizième et relégué en Division 2. Lors de cette finale de Coupe Drago, la logique sportive est donc respectée, les Nîmois prenant le dessus. Menés 0 - 2 à la mi-temps, puis 0 - 3 peu après l'heure de jeu, les Nordistes sauvent finalement l'honneur dans les dernières minutes du match.
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