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Costache peut faire référence à :

• Costache Negri (Galați), commune de Moldavie roumaine, dans le județ de Galați

• Mircea Costache II (1940-2016), handballeur international roumain
• Tamara Costache (1970-), nageuse roumaine, spécialiste des courses de nage libre
• Veniamin Costache (1768-1846), religieux et homme politique roumain
• Valentin Costache (1998-), footballeur roumain
• Victor Costache (1974-), homme politique roumain, ministre de la Santé de 2019 à 2020

• Costache Caragiale (1815-1877), acteur, dramaturge et professeur d'art dramatique
• Manolache Costache Epureanu (1823-1880), homme d'État roumain, il est premier ministre de Roumanie par deux fois, en 1870 puis en 1876