Son père était musicien. En 1864, il se rend à Santiago pour étudier à l'Academia. Parmi ses professeurs se trouvaient le directeur de l'école, Alejandro Ciccarelli(en), et Juan Mochi qui ont eu une grande influence sur son style. Quatre ans plus tard, alors à peine âgé de dix-neuf ans, San Martín est nommé professeur de dessin à l'Academia[1].
Son tableau Jesús y María Magdalena remporte un concours qui lui permet d'obtenir une bourse d'études en Europe[2]. En 1875, il se rend à Paris, où il étudie à l'École des Beaux-Arts[1] et travaille dans les ateliers du peintre espagnol Juan Antonio González (1842-1914), aux côtés de l'artiste chilien, Pedro Lira[2]. Il participe à plusieurs expositions ainsi qu'au Salon. En 1880, son tableau El reposo de la modelo (« Le repos de la modèle ») a été très apprécié et a été inclus dans le matériel promotionnel du Salon[2].
Il reste en Europe pendant dix ans. À son retour au Chili, il est nommé directeur adjoint de l'Academia sous la direction de son ancien professeur, Juan Mochi[1]. Deux ans plus tard, lorsque Mochi démissionne, San Martín lui succède en tant que directeur. Il était apparemment très dévoué et apprécié et a servi jusqu'en 1900, date à laquelle il démissionne et est remplacé par le sculpteur Virginio Arias.
(es) Luis Alvarez Urquieta, La Pintura en Chile : Coleccion Luis Alvarez Urquieta, Santiago de Chile, La Ilustración, , 54 p. (lire en ligne), p. 37-40
(es) Antonio R. Romera, Historia de la pintura chilena, Zig-Zag, , 230 p. (lire en ligne), p. 59-60
(es) Ana Helfant, Los pintores de medio siglo en Chile, Departamento de Extensión Cultural del Ministerio de Educación, , 66 p. (lire en ligne), p. 22-23
(es) Ana Helfant et Víctor Carvacho Herrera, Panorama de la pintura chilena: Los pintores de medio siglo en Chile, Departamento de Extensión Cultural del Ministerio de Educación, , 127 p. (lire en ligne)
(es) Eugenio Pereira Salas, Estudios sobre la historia del arte en Chile republicano, Ediciones de la Universidad de Chile, , 344 p. (lire en ligne)
(es) María Elena Muñoz, « La imagen del niño en el umbral de la modernidad : tres figuras infantiles en la pintura de Cosme San Martín », Revista de Humanidades, no 35, , p. 293-315 (ISSN0717-0491, lire en ligne [PDF])