Vers 1981, le parc reçut un jeune orque mâle nommée Dzul-ha, qui resta environ 1 an à Conny-Land avant de déménager au Mexique en 1982, à l'Aquarama on Parade.
Le parc comprend un lagon en plein air, dans laquelle a lieu le Delphin-Show, un spectacle avec des dauphins. Elle mesure 81 mètres de long 35 mètres de large. Elle a une capacité de 13 millions de litres d'eau et est bordée de palmiers et d'une plage de sable. Il y a aussi mini ferme accessible aux visiteurs. Le parc propose plusieurs autres spectacles mettant en scène leurs animaux comme le Papageien-Show avec des perroquets et le Seelöwen-Show avec des lions de mer.
Conny-Land a été critiqué par les militants des droits des animaux à plusieurs reprises. Le parc a déploré la mort de sept dauphins entre 2008 et 2011[2],[3],[4],[5]. Après l'interdiction de l'importation de dauphins en Suisse acceptée par le parlement en , les trois dauphins restants ont quitté Conny-Land après un dernier spectacle présenté le . Ils ont été replacés dans d'autres delphinariums[6].
