Russell s'est produit pour la première fois devant un public en 1960 dans The Shari Lewis Show, mais ce n'est qu'en 1980 qu'il a eu son premier vrai travail d'acteur - se produisant sur la scène londonienne en tant que surintendant dans la satire du lauréat du prix Nobel Dario Fo, Mort accidentelle d’un anarchiste, sur la corruption policière en Italie. Les critiques étaient bonnes et il a repris ce rôle pour la télévision en 1983.
Après avoir perfectionné ses compétences dans diverses productions télévisées britanniques et une poignée de films, Russell a été exposé à un public international en tant que Caleb Garth dans la célèbre mini-série Middlemarch de la BBC, inspirée du roman de George Eliot du même nom. Un an plus tard, il tombe amoureux au cinéma d'Helena Bonham Carter dans Margaret's Museum, pour lequel il obtient une nomination au prix Génie de la meilleure interprétation par un acteur dans un rôle principal. Après plusieurs rôles à la télévision et un autre film, Russell a joué le père de Ralph Fiennes dans un autre film acclamé par la critique, Oscar et Lucinda. La reconnaissance croissante de ses talents d'acteur lui a ensuite valu des rôles majeurs dans quatre mini-séries télévisées majeures : Great Expectations, Oliver Twist, The Railway Children et Les Brumes d'Avalon.