En 1944, Chung est choisi pour être l'un des lauréats du sixième programme de bourses financé par les indemnités Boxer(en) pour étudier aux États-Unis. Il arrive à l'Université de Princeton en , et a obtenu son doctorat en 1947. La thèse de Chung était intitulée « On the maximum partial sum of sequences of independent random variables » (« Sur la somme partielle maximale de suites de variables aléatoires indépendantes ») et il a travaillé sous la supervision de John Wilder Tukey et Harald Cramér[1].
Chung est considéré comme l'un des principaux probabilistes d'après-guerre. Il a été conférencier invité au Congrès international des mathématiciens, une première fois en 1958 à Edimbourg, puis en 1970 à Nice. Quelques-unes de ses contributions les plus influentes résident dans la forme de ses exposés dans les manuels élémentaires de probabilités et sur les chaînes de Markov. En outre, Chung a également exploré d'autres branches des mathématiques, telles que la théorie probabiliste du potentiel et les théorèmes de jauge pour l'équation de Schrödinger.
La visite de Chung en Chine en 1979, en collaboration avec Joseph Leo Doob et Jacques Neveu, et les visites suivantes, ont servi de déclencheur à un regain d'échange entre les probabilistes chinois et leurs homologues occidentaux. Il a également servi comme un examinateur externe pour plusieurs universités en Asie, dont l'Université nationale de Singapour.
En 1981, Chung a initié, avec Erhan Cinlar et Ronald Getoor, les "Séminaires sur des Processus Stochastiques", un colloque annuel national renommé couvrant les processus de Markov, le mouvement brownien et les probabilités.
Chung possédait également une large et intime connaissance de la littérature et de la musique, en particulier de l'opéra. Il avait aussi un intérêt pour la culture italienne et il a appris de lui-même l'italien après avoir pris sa retraite. Chung parle plusieurs langues et traduit un livre de probabilité de l'anglais vers le russe.
Chung est mort de causes naturelles le , à l'âge de 91 ans.
↑Sucheston, Louis, « Review: A course in probability theory, by K. L. Chung; Probability, by L. Breiman », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 75, no 4, , p. 706–709 (DOI10.1090/s0002-9904-1969-12251-2, lire en ligne)
↑Cranston, Michael, « Review: From Brownian motion to Schrödinger's equation, by K. L. Chung and Z. Zhao », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 39, no 1, , p. 109–111 (DOI10.1090/s0273-0979-01-00925-9, lire en ligne)
↑Knight, Frank B., « Review: Lectures from Markov processes to Brownian motion, by K. L. Chung », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 10, no 2, , p. 315–318 (DOI10.1090/s0273-0979-1984-15265-0, lire en ligne)