Chrístos Volikákis est l'un des cyclistes sur piste grecs les plus titrés des années 2000 et 2010. Son frère cadet, Zafíris, est également coureur cycliste sur piste.
En 2005 chez les juniors, il devient à trois reprises champion de Grèce sur piste (vitesse, vitesse par équipes et poursuite par équipes) et remporte un titre sur route (contre-la-montre par équipes). La même année, il remporte le championnat du monde du keirin juniors à Vienne. Il décroche deux médailles aux championnats d'Europe juniors de 2006 et 2007. En 2007, il s'adjuge deux épreuves des championnats des Balkans : le keirin et la vitesse par équipes. Depuis 2006, il cumule de multiples titres nationaux.
Après ces Jeux, il décide de passer des disciplines du sprint aux disciplines d'endurance. Quelques semaines à peine après les Jeux de Rio, il est vice-champion d'Europe de l'élimination. En 2019, il remporte la course scratch de la manche de la Coupe du monde de Cambridge. Il gagne également le classement général de la Coupe du monde de l'omnium.
En août 2021, il est sélectionné pour l'omnium lors des Jeux olympiques de Tokyo, mais doit abandonner sur chute lors de la course aux points qui sert de manche finale (il occupait alors la 16e place du classement). Fin août, il poste sur son Facebook deux messages dans lesquels il critique la Fédération grecque de cyclisme, qui a refusé d'envoyer deux coureurs aux mondiaux sur piste juniors. Le 4 septembre, Volikakis reçoit une réprimande officielle du conseil d'administration de la Fédération de cyclisme. Il est néanmoins soutenu par le comité des athlètes du Comité olympique de son pays et par le comité des athlètes de la Fédération de cyclisme[1].
Le 21 septembre 2021, il annonce à 33 ans son intention de revenir aux épreuves sur piste de sprint et d'abandonner les épreuves d'endurance[2]. Le 15 mars 2024, l'Union cycliste internationale annonce que Volikákis est provisoirement suspendu après qu'une réanalyse d'échantillons collectés lors des Jeux olympiques de Rio - huit ans plus tôt - est révélé la présence d'un produit anabolisant[3].
