Chloé Bulleux est la fille de Franck Bulleux, ancien entraîneur de l'OGC Nice. Après deux années en sport-études à Marseille, elle rejoint le centre de formation de Nîmes à l'âge de 16 ans. Dès sa première saison, elle intègre l'équipe première et remporte la coupe Challenge 2009[3].
En manque de temps de jeu au début de la saison 2014-2015[5], elle quitte le club fin septembre pour rejoindre l'Union Mios Biganos-Bègles en tant que joker médical et pallier la blessure d'Audrey Deroin[6]. Elle s'y impose rapidement et ses bonnes performances lui valent d'être élue meilleure joueuse du championnat pour le mois de février 2015[7].
En décembre 2015, elle est retenue dans la liste des 18 joueuses retenues pour participer au championnat du monde 2015 avec l'équipe de France, sa première compétition internationale[13]. Bulleux et les Françaises terminent à la 7e place.
Après le dépôt de bilan en mars 2016 du HBC Nîmes, pourtant qualifié pour les phases finales du championnat, elle tente une première expérience à l'étranger en s'engageant avec le club hongrois du Siófok KC, aux côtés de sa coéquipière en équipe de France, Estelle Nze Minko[14].
Chloé Bulleux fait partie des joueuses retenues en équipe de France pour disputer les Jeux olympiques de 2016 à Rio de Janeiro[15]. En finale, la France s'incline face à la Russie et se contente d'une médaille d'argent[16].
En Hongrie, les premiers mois au Siófok KC sont compliqués et Chloé Bulleux joue peu. Elle commence à se faire une place dans les rotations de l'équipe à la fin de l'automne mais elle se blesse gravement au genou droit en décembre et met un terme à sa saison[17]. En février, elle annonce quitter la Hongrie à la fin de la saison pour rejoindre Issy Paris Hand à compter de l'été 2017, où elle remplace Karolina Zalewski[18].
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