Ses recherches portent sur des sujets de géométrie, de mathématiques récréatives,et d'applications des mathématiques à la vie quotidienne, allant du laçage de chaussures[4] à la stabilisation d'une table bancale[5].
Livres
Polster est l'auteur de nombreux livres, parmi lesquels :
(en) Geometries on Surfaces (with Günter Steinke), Cambridge/New York/Oakleigh etc., Cambridge University Press, , 490 p. (ISBN0-521-66058-0, lire en ligne)
Q.E.D. : Beauty in Mathematical Proof, Wooden Books, , 64 p. (ISBN1-904263-50-X)
Les Ambigrammes : l'art de symétriser les mots (trad. de l'anglais), Villeneuve-d'Ascq, Editions Ecritextes, , 69 p. (ISBN2-915633-00-2)
(en) The shoelace book : a mathematical guide to the best (and worst) ways to lace your shoes, Providence (R.I.), American Mathematical Society, , 125 p. (ISBN0-8218-3933-0, lire en ligne)