Dans les années 1990, Bugge est l’un des principaux acteurs de la transition du jazz nordique traditionnel vers un style appelé « future jazz » ou « nu jazz ». Il a joué en particulier avec Jan Garbarek.
Il a reçu en 1996 le Spellemannprisen pour son album New Conception of Jazz, ainsi qu'en 1998 et 2002 pour ses albums avec Sidsel Endresen, Duplex Ride et Out Here, In There.