Rothschild travaille notamment en théorie de Ramsey. Il a publié plusieurs articles avec Paul Erdős et avec Ronald Graham entre autres le Graham Rothschild Parameter Sets Theorem, qui est un théorème fondamental en théorie de Ramsay[3]. On peut en déduire le théorème de Ramsey (qui peut être vu comme un analogue de ce théorème pour des ensembles de paramètres[4]) et le théorème de Hales-Jewett.
Rothschild est depuis 1970 l'un des éditeurs du Journal of Combinatorial Theory.
Livre
Ronald L. Graham, Bruce L. Rothschild et Joel H. Spencer, Ramsey Theory, John Wiley & Sons, Inc., coll. « Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics », , 2e éd., 208 p. (ISBN978-0-471-50046-9, présentation en ligne).