Brad Peacock est repêché par les Nationals de Washington au 41e tour de sélection en 2006. Il fait ses débuts dans le baseball majeur avec cette équipe le contre les Dodgers de Los Angeles[1]. À ses deux sorties suivantes, les 14 et 22 septembre, Peacock est chaque fois crédité de la victoire, respectivement contre les Mets de New York et les Phillies de Philadelphie[1]. Dans le match contre New York où il est lanceur partant pour la première fois, il ne donne aucun point sur deux coups sûrs en cinq manches lancées[2]. À son départ suivant face aux Phillies, il n'accorde qu'un seul coup sûr et aucun point en cinq manches et deux tiers au monticule[3]. En 12 manches pour les Nationals en 2011, Peacock impressionne avec une fiche de 2-0 avec une moyenne de points mérités de 0,75.
Il alterne en 2016 et 2017 entre les rôles de partant et de lanceur de relève. Il maintient une moyenne de points mérités de 3,00 en 132 manches lancées pour les Astros en 2017, débutant 21 rencontres et ajoutant 7 présences en relève, et complétant la saison régulière avec 13 victoires contre deux défaites.
Le 27 octobre 2017 à Houston, lors du 3e match de la Série mondiale contre Los Angeles, Peacock effectue les 11 derniers retraits du match sans accorder de point ou de coup sûr, réussissant en 3 manches et deux tiers lancées le premier sauvetage de sa carrière[7].
