Sa carrière professionnelle prend un tournant en 1999, lorsqu'il est finaliste du tournoi classé des internationaux de Chine, face à son compatriote John Higgins. Snaddon s'incline par 9 manches à 3[2]. L'année suivante, lors de la saison 2000-2001, Snaddon obtient son meilleur classement en carrière, atteignant la 24e place du monde.
Il prend sa retraite du snooker professionnel après la saison 2003-2004.