Bill Morris dispute son premier test match le , contre l'équipe d'Écosse, et son dernier test match fut contre l'équipe de France, le . Il joue en club avec le Wrexham RFC puis New Brighton avant de jouer pour le Newport RFC de 1963 à 1969[1]. Morris connaît également huit sélections avec les Barbarians de 1965 à 1969, disputant notamment un test match contre la Rhodésie en 1969[2].