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Bent Skammelsrud joue en Norvège, en Suède, et en Allemagne. Il dispute un total de 296 matchs en première division, inscrivant 58 buts[1].
C'est avec le club de Rosenborg qu'il remporte la totalité de son palmarès, constitué de onze titres de champion de Norvège, et trois Coupes de Norvège[1].
Il participe régulièrement aux compétitions européennes, en particulier avec Rosenborg. Il joue à cet effet 80 matchs en Ligue des champions, inscrivant onze buts, et huit matchs en Coupe de l'UEFA, marquant un but[2]. Il est quart de finaliste de la Ligue des champions en 1997 avec Rosenborg, en étant éliminé par le club italien de la Juventus[3].
En équipe nationale
Skammelsrud reçoit 38 sélections en équipe de Norvège entre 1987 et 2000, inscrivant six buts[1].
Il joue son premier match en équipe nationale le , contre la Bulgarie (défaite 4-0 à Sofia). Il inscrit son premier but le , contre la Corée du Sud (victoire 3-2 à Ħ'Attard)[4].
Il inscrit son avant-dernier but le , contre Israël (victoire 0-1 à Ramat Gan). Son dernier but est marqué le , contre la Suisse à Lugano (score : 2-2)[4].
En , il participe à l'Euro 2000 organisé en Belgique et aux Pays-Bas. Lors de cette compétition, il joue deux matchs, contre l'Espagne (victoire 1-0 à Rotterdam) et la Serbie (défaite 0-1 à Liège). Il est capitaine contre les yougoslaves[4].
Il reçoit sa dernière sélection avec la Norvège le , contre l'Arménie (match nul et vierge à Oslo)[4].
