Barrington devient une municipalité en 1722. Elle est nommée en l'honneur de Samuel Shute de Barrington Hall(en), gouverneur colonial du Massachusetts et du New Hampshire[2].
La population de Barrington est estimée à 8 919 habitants au [3].
Le revenu par habitant était en moyenne de 34 842 dollars par an entre 2012 et 2016, légèrement en dessous de la moyenne du New Hampshire (35 264 dollars) mais supérieur à la moyenne nationale (29 829 dollars). Sur cette même période, 5,9 % des habitants de Barrington vivaient sous le seuil de pauvreté (contre 7,3 % dans l'État et 12,7 % à l'échelle des États-Unis)[3].
