Morgan commença sa carrière en tant qu'enseignante en 1974 à Arlee, dans le Montana, puis exerça dans l'Idaho et à Quito (Équateur).
En , elle fut sélectionnée par la NASA en tant que doublure dans le cadre du programme Teacher in Space Project. Elle s'entraîna avec Christa McAuliffe et les autres membres de l'équipage de Challenger de septembre 1985 à janvier 1986 au centre spatial Johnson, à Houston. Elle reprit sa carrière d'enseignante dans l'Idaho après l'accident de Challenger, tout en continuant son travail auprès de la division éducation de la NASA.
Elle fut sélectionnée à nouveau en janvier 1998 en tant que spécialiste de mission. Après deux ans de formation au centre Johnson, elle fut affectée au bureau des astronautes du service des opérations de la Station spatiale internationale (ISS).
Vol réalisé
Morgan a fait partie de l'équipage de la mission STS-118, destinée à poursuivre l'assemblage de l'ISS. Elle a donné des cours depuis l'espace, dont certains étaient planifiés pour 1986[pas clair].
Cette mission s'est déroulée comme prévu, la navette Endeavour ayant simplement dû se poser le , un jour plus tôt que prévu en raison de l'activité de l'ouragan Dean.
