À 14 ans, Balázs Sebök part en Finlande et joue avec les équipes de jeunes du Kärpät Oulu. En 2014, il passe professionnel avec le Hokki dans la Mestis, le deuxième niveau finlandais. La saison suivante, il signe au KalPa pensionnaire de la Liiga. L'équipe remporte la Coupe Spengler2019.
Carrière internationale
Il représente la Hongrie au niveau international. Il prend part aux sélections jeunes.