Les travaux démarrent en novembre 1993 et s'étalent sur 6 ans ; le bâtiment Louise-Weiss est inauguré le par le président de la République françaiseJacques Chirac et la présidente du Parlement européenNicole Fontaine, il porte le nom de Louise Weiss, journaliste et femme politique française ayant créé la fondation éponyme destinée à prolonger son action en faveur de l'unité européenne et des sciences de la paix. Une passerelle a été établie au dessus de l'Ill afin de relier le Parlement au Palais de l'Europe[1].
Le bâtiment comprend 220 000 m2 de bureaux répartis sur 20 niveaux (17 en surface et trois en sous-sol)[2] et le terrain représente 4,5 hectares. L'hémicycle dispose de 750 sièges pour les députés complété par 785 places pour le public. Le coût total de l'immeuble a été évalué à 337 millions d'euros[3].