Sa première saison professionnelle, avec le Dinamo Riga du championnat soviétique, lui offre une occasion en or : celle de pouvoir devenir le gardien titulaire de l'équipe. En effet, le gardien numéro un du Dinamo, le champion olympique Vitālijs Samoilovs, subit une blessure à long terme après seulement deux matchs dans la saison. Irbe prend la relève avec brio et conduit l'équipe jusqu'en finale du championnat, pour finalement perdre contre le champion en titre, le HK CSKA Moscou.
Au cours de cette période, il est repêché au tour 10e tour, 196e choix au total par les North Stars du Minnesota au cours du repêchage d'entrée dans la LNH 1989. Il défend aussi les couleurs de l'Union soviétique aux Championnats du monde de hockey de 1989 et 1990. L'équipe soviétique remporte les deux épreuves et Irbe est nommé meilleur gardien du tournoi de 1990. Il refuse cependant de porter les couleurs de l'Union soviétique en 1991 parce que la Lettonie vient de proclamer son indépendance, le et que le gouvernement soviétique a tenté de renverser le processus par une intervention militaire. Le pays obtient son indépendance au cours du mois d'août 1991.
Ses débuts en Amérique du Nord
En 1988-1989, il voyage en Amérique du Nord avec le Dinamo Rīga pour disputer une série de matchs hors-concours contre des clubs de la Ligue nationale de hockey. L'année suivante, il est temporairement ajouté à l'alignement du HK CSKA Moscou pour répéter l'expérience.
Sa carrière dans la LNH s'amorce en 1991 avec les Sharks de San José, pour lesquels il joue de 1991 à 1996. Avec Irbe dans les buts, la jeune équipe apparaît pour la première fois en séries en 1994 où ils surprennent les Red Wings de Détroit en les éliminant contre toute attente.
À la suite d'une blessure (son chien lui a mordu la main pendant l'été) et une saison 1995-1996 de la LNH difficile, Irbe est libéré par les Sharks. Pour les deux saisons suivantes, il est gardien réserviste d'abord pour les Stars de Dallas, puis pour les Canucks de Vancouver, sans grands éclats, jusqu'à ce qu'il devienne titulaire chez les Hurricanes en 1998. Le point fort de son séjour à Raleigh est la saison 2001-2002 de la LNH, où il amène son équipe jusqu'à la finale de la Coupe Stanley, où Irbe et ses coéquipiers s'inclinent devant les Red Wings. En juin 2004, il est échangé aux Blue Jackets de Columbus.
En 1996, lors des championnats du monde du groupe B, il porte pour la première fois les couleurs de la Lettonie et l'équipe se qualifie pour le groupe A. Irbe participe ensuite aux éditions 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2003, 2004 et 2005, ainsi qu'aux Jeux olympiques d'hiver de 2002 à Salt Lake City et de 2006 à Turin où il est le porte-drapeau de son pays pour la cérémonie d'ouverture de ces derniers.
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