Il étudie la théologie et la philologie à Heidelberg, Marbourg, Zurich et Iéna. Dans les années 1905/1906, il travaille sur des documents Sumériens au Musée d'archéologie et d'anthropologie à l'Université de Pennsylvanie, à Philadelphie, avant de soumettre une édition de documents juridiques sumérien pour sa thèse de doctorat en 1906.
Il enseigne ensuite à l'Université Johns Hopkins de Baltimore entre 1911 à 1913, et publie d'autres textes sumériens à la Pennsylvania Museum de 1912 à 1914. Il est l'Université de Rostock entre 1919 et 1928. Sa Grammaire sumérienne (1923) a été déterminante pour le domaine de la assyriologie et demeure pertinente.
Peobel émigre aux États-Unis en 1928, devient professeur d'assyriologie et de sumérologie à l'Université de l'institut oriental de Chicago dans les années 1930. Il a été rédacteur en chef du Dictionnaire assyrien de Chicago (Chicago Assyrian Dictionary) de 1933 jusqu'à sa retraite, en 1946.
Œuvres
Babylonian Legal and Business Documents. Philadelphie 1909. (Vol.V, Vol.VI)
