Kriezís est issu d’une famille arvanite originaire de l'île d'Hydra et est né à Trézène en 1796. Il servit dans la marine grecque pendant la guerre d'indépendance et prend part aux batailles de Samos et Spetses. En 1825 avec Konstantínos Kanáris, il participe à une tentative pour incendier la flotte égyptienne à l'intérieur du port d'Alexandrie. En 1828, Ioánnis Kapodístrias le nomma commandant d'une escadre de marine et en 1829, il prend Vonitsa aux Ottomans.
Sous le règne d'Othon, il devient ministre de la Marine, à partir du . Il est Premier ministre (sans constitution, le Premier ministre réel était le roi Othon) jusqu'au coup d'État du 3 septembre 1843. Kriezís est encore Premier ministre du au . Il doit affronter l'Incident Don Pacifico, alors même qu'il appartenait au parti anglais. Il est précédé et suivi par Konstantínos Kanáris.
