Anton Stensby commence le cyclisme durant son enfance au club Nanset IF, sur ses terres natales. Dans un premier temps, il se consacre au VTT. Il finit toutefois par abandonner cette discipline pour se consacrer aux épreuves sur route, qui correspondent davantage à son profil. En parallèle de sa carrière sportive, il travaille occasionnellement comme journaliste pour l'Østlands-Posten, la presse locale de Larvik[1],[2].
Après ses performances, il rejoint l'équipe continentale Coop-Repsol en 2023. Sous ses nouvelles couleurs, il finit deuxième d'une étape du Tour du lac Qinghai, grâce à une échappée. Au sprint, il obtient deux tops cinq sur des étapes du Dookoła Mazowsza, en Pologne. Il termine également quatrième de la Gylne Gutuer et sixième du Ringerike Grand Prix, disputés sur des parcours escarpés.
Au printemps 2024, il s'impose au sprint massif sur une étape du Tour de Haute-Autriche[3]. Il s'agit de sa première victoire obtenue sur une compétition inscrite au calendrier de l'UCI.
