Avocat à la cour, conseiller général et ancien adjoint au maire de Lyon, il est député du Rhône de 1928 à 1940 pour les Républicains indépendants et d'action sociale. Il est membre des commissions de l'Enseignement et des Beaux-Arts, où il s'investit beaucoup sous le ministère de Jean Zay.
Il ne prend pas part au vote des pleins pouvoirs au maréchal Pétain, le 10 juillet 1940, « retiré à Toulon, à la suite d'une maladie survenue au moment de la déclaration de guerre » (Lettre du docteur J. Salles, son frère, à Henry Joly, conservateur de la Bibliothèque municipale de Lyon, . Archives municipales de Lyon, dossier 177 WP 33).
« Antoine Sallès », dans le Dictionnaire des parlementaires français (1889-1940), sous la direction de Jean Jolly, PUF, 1960 [détail de l’édition]
Dominique Saint-Pierre, "SALLES Antoine", in Dominique Saint-Pierre (dir.), Dictionnaire historique des académiciens de Lyon 1700-2016, Lyon : Éditions de l'Académie (4, rue Adolphe Max, 69005 Lyon), 2017, p. 1204-1205.
