Anne-Geneviève est la fille unique de Louis-Charles de Lévis et Charlotte de La Mothe-Houdancourt. Ses parents se marient à Paris en 1671. Son père, le duc de Ventadour, est gouverneur du Limousin (1647–1717). Le duc était généralement considéré comme « terrifiant » — très laid, physiquement déformé et à la sexualité débauchée[1] — cependant, les privilèges liés au rang de duchesse, comme le « tabouret », compensaient ce mariage malheureux.
Surnommée « Mademoiselle de Ventadour » avant son mariage, Anne-Geneviève hérite de tous les biens de son père en 1717 en tant qu'enfant unique, lui succédant sur ses terres qui passent à la Maison de Rohan.
En 1689, selon les Mémoires du marquis de Dangeau, Anne-Geneviève est promise à Jacques Henri II de Durfort (1670-1697)[2], le fils du maréchal de Duras et de Marguerite-Félice de Lévis - cette dernière tante d'Anne-Geneviève du côté paternel, ce qui faisait de Jacques Henri son cousin. Le mariage n'eut jamais lieu en raison de l'opposition de la mère d'Anne-Geneviève et de sa grand-mère, Louise de Prie, à cette union[2].
En guise de dot, elle reçoit seigneurie de Roberval qui passa à la Maison de La Tour d'Auvergne.
Le couple n'eut pas d'enfant, Louis ayant été mortellement blessé à la bataille de Steinkerque en 1692. Veuve à l'âge de dix-neuf ans, elle se remarie le avec Hercule-Mériadec de Rohan, fils de François de Rohan, prince de Soubise, et d'Anne de Rohan-Chabot, qui sera pendant un temps la maîtresse de Louis XIV. En tant que princesse de la Maison de Rohan dont les membres avaient également rang de princes étrangers, Anne-Geneviève put continuer à se faire appeler Altesse.
De ce second mariage naîtront cinq enfants, dont trois auront une descendance. Elle perd son fils unique Jules, emporté par la petite vérole en 1724 ainsi que sa belle-fille, Anne-Julie de Melun.
Son petit-fils, Charles, prince de Soubise naît en 1710 et, à la mort de ses parents, il est confié à ses grands-parents, Hercule-Mériadec et Anne-Geneviève. Charles sera plus tard un ami proche de Louis XV et l'arrière-grand-père du duc d'Enghien, assassiné sur ordre de Bonaparte, à travers sa fille aînée Charlotte[3]. Sa deuxième fille, Charlotte-Armande, deviendra abbesse de Jouarre en 1721 en succession de sa tante Anne-Marguerite de Rohan.
Elle meurt à Paris, rue de Paradis[4] dans la nuit du vendredi 20 au [4] à l'âge de 54 ans[5]. Elle est enterrée le en l'église de la Merci[4]. Son mari, Hercule-Mériadec, se remarie en 1732 à Marie-Sophie de Courcillon et meurt en 1749.
