André Durr commence sa carrière politique à Illkirch-Graffenstaden dont il devient d'abord conseiller municipal en 1965. Six ans plus tard, il y est élu maire jusqu'en 1995 ; il y effectue 4 mandats successifs.
En 1988, il se fait élire dans la 4e circonscription du Bas-Rhin. Il est réélu député en 1993, avec 43,64 % au 1er tour et 70,46 % au second face à Georges-Pierre Noth, candidat FN.
Le , André Durr est mis en examen pour concussion pour avoir obligé son premier adjoint à la mairie d'Illkirch-Graffenstaden à lui reverser une partie de ses indemnités (5 000 francs par mois pendant 2 ans. Antoine Wach avait écrit une lettre (la pièce principale de l'accusation) peu avant son suicide, le , au procureur de la République de Strasbourg.
André Durr est condamné le , pour délit de concussion, à 1 an de prison avec sursis et 20 000 francs d'amende. Le tribunal correctionnel de Strasbourg, qui a largement suivi le réquisitoire du ministère public, assortit cette condamnation d'une privation des droits civiques pour une durée de 5 ans. La cour d'appel de Colmar le condamne à une peine de 6 mois de prison avec sursis ainsi qu'à une amende de 20 000 francs et à la privation de ses droits civiques pendant 2 ans, réduisant les sanctions infligées en première instance.
Le , il est déchu de plein droit par décision du Conseil constitutionnel. Après Édouard Chammougon, André Durr est le second membre de l'Assemblée nationale déchu de son mandat au cours de la Xe législature.
À la suite de cette déchéance par le Conseil constitutionnel, une élection législative partielle est organisée et c'est le candidat UDF-RPRYves Bur qui lui succède. Aux municipales de juin 1995, la mairie est remportée par le socialiste Jacques Bigot à la faveur d'une quadrangulaire.
Il décède le , ses obsèques se sont déroulées le au temple protestant d'Illkirch.
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